English German
<u>Procedure</u> <u>Prozedur</u>
Benford's law states that in many naturally occurring collections of numerical observations, the leading significant digit is likely to be small. The goal of this procedure is to determine to what extent the first leading digits in the data set follow Benford's law, and to test this relation with a type-I error of <b>%1$s</b>. Data that are not distributed according to Benford's law might need further investigation. Das Benfordsche Gesetz sagt, dass in vielen natürlich vorkommenden Sammlungen numerischer Beobachtungen die führende Ziffer wahrscheinlich klein ist. Das Ziel dieses Verfahrens ist festzustellen, inwiefern die führenden Ziffern im Datensatz dem Benfordschen Gesetz folgen, und diese Beziehung mit einem Typ-I-Fehler von <b>%1$s</b> zu testen. Daten, die nicht mit dem Benfordschen Gesetz übereinstimmen, müssen möglicherweise weiter untersucht werden.
Benford's law states that in many naturally occurring collections of numerical observations, the leading significant digit is likely to be small. The goal of this procedure is to determine to what extent the first two leading digits in the data set follow Benford's law, and to test this relation with a type-I error of <b>%1$s</b>. Data that are not distributed according to Benford's law might need further investigation. Das Benfordsche Gesetz sagt, dass in vielen natürlich auftretenden Sammlungen numerischer Beobachtungen die führende Ziffer wahrscheinlich klein ist. Das Ziel dieses Verfahrens ist festzustellen, inwiefern die ersten beiden führenden Ziffern im Datensatz dem Benfordschen Gesetz folgen, und diese Beziehung mit einem Typ-I-Fehler von <b>%1$s</b> zu testen. Daten, die nicht mit dem Benfordschen Gesetz übereinstimmen, müssen möglicherweise weiter untersucht werden.
Benford's law states that in many naturally occurring collections of numerical observations, the leading significant digit is likely to be small. The goal of this procedure is to determine to what extent the last digits in the data set follow Benford's law, and to test this relation with a type-I error of <b>%1$s</b>. Data that are not distributed according to Benford's law might need further investigation. Das Benfordsche Gesetz sagt, dass in vielen natürlich auftretenden Sammlungen numerischer Beobachtungen die führende Ziffer wahrscheinlich klein ist. Das Ziel dieses Verfahrens ist festzustellen, inwiefern die letzten Ziffern im Datensatz dem Benfordschen Gesetz folgen, und diese Beziehung mit einem Typ-I-Fehler von <b>%1$s</b> zu testen. Daten, die nicht nach dem Benfordschen Gesetz verteilt sind, müssen möglicherweise weiter untersucht werden.
The uniform distribution assigns equal probability to all possible digits that may occur. The goal of this procedure is to determine to what extent the first leading digits in the data set follow the uniform distribution, and to test this relation with a type-I error of <b>%1$s</b>. If the uniform distribution assumption is desirable, then violation of uniformity is cause for further investigation. Die Gleichverteilung weist allen möglichen Ziffern, die auftreten können, die gleiche Wahrscheinlichkeit zu. Ziel dieses Verfahrens ist es, festzustellen, inwieweit die ersten führenden Stellen im Datensatz der Gleichverteilung folgen, und diesen Zusammenhang mit einem Typ-I-Fehler von <b>%1$s</b> zu testen. Wenn die Annahme der Gleichverteilung wünschenswert ist, dann ist die Verletzung der Gleichverteilung Anlass für weitere Untersuchungen.
The uniform distribution assigns equal probability to all possible digits that may occur. The goal of this procedure is to determine to what extent the first two leading digits in the data set follow the uniform distribution, and to test this relation with a type-I error of <b>%1$s</b>. If the uniform distribution assumption is desirable, then violation of uniformity is cause for further investigation. Die Gleichverteilung weist allen möglichen Ziffern, die auftreten können, die gleiche Wahrscheinlichkeit zu. Ziel dieses Verfahrens ist es, festzustellen, inwieweit die ersten beiden führenden Stellen im Datensatz der Gleichverteilung folgen, und diesen Zusammenhang mit einem Typ-I-Fehler von <b>%1$s</b> zu testen. Wenn die Annahme der Gleichverteilung wünschenswert ist, dann ist die Verletzung der Gleichverteilung Anlass für weitere Untersuchungen.
The uniform distribution assigns equal probability to all possible digits that may occur. The goal of this procedure is to determine to what extent the last digits in the data set follow the uniform distribution, and to test this relation with a type-I error of <b>%1$s</b>. If the uniform distribution assumption is desirable, then violation of uniformity is cause for further investigation. Die Gleichverteilung weist allen möglichen Ziffern, die auftreten können, die gleiche Wahrscheinlichkeit zu. Ziel dieses Verfahrens ist es, festzustellen, inwieweit die letzten Ziffern im Datensatz der Gleichverteilung folgen, und diese Beziehung mit einem Typ-I-Fehler von <b>%1$s</b> zu testen. Wenn die Annahme der Gleichverteilung wünschenswert ist, dann ist die Verletzung der Gleichverteilung Anlass für weitere Untersuchungen.
<u>Assessing Benford's Law</u> <u>Prüfung des Benfordschen Gesetzes</u>
<u>Assessing the Uniform Distribution</u> <u>Prüfung der Uniformen Verteilung</u>
<b>Table %i.</b> Goodness-of-fit Test <b>Tabelle %i.</b> Anpassungsgüte-Test
Statistic Statistik
Value Wert
df df
<i>p</i> value <i>p</i>-Wert
N N
The null hypothesis specifies that the first digits (1 - 9) in the data set are distributed according to %1$s. Die Nullhypothese gibt an, dass die ersten Ziffern (1 - 9) im Datensatz gemäß %1$s verteilt sind.
The null hypothesis specifies that the first two digits (10 - 99) in the data set are distributed according to %1$s. Die Nullhypothese gibt an, dass die ersten beiden Ziffern (10 - 99) im Datensatz gemäß %1$s verteilt sind.
The null hypothesis specifies that the last digits (1 - 9) in the data set are distributed according to %1$s. Die Nullhypothese gibt an, dass die letzten Ziffern (1 - 9) im Datensatz gemäß %1$s verteilt sind.
Chi-square Chi-Quadrat
X%1$s X%1$s